Cihan Başakçıoğlu
İZMİR - “Sayılar tarafından kuşatılmış vaziyetteyiz. Nereye baksak rakamları, sayıları görüyoruz. Sürekli onlarla temas halindeyiz. Onlara dokunmadan, onlarla karşılaşmadan bir hayat pek mümkün görünmüyor."

Bu sözler Nurettin Çalışkan ve Necmi Bayram'ın son eseri olan Sayılar Atlası kitabının girişinde yer alıyor. Matematiğe farklı bir bakış açısı getiren 376 sayfalık kitapta SayıTeorisi'nde kanıtlanmış olan bir çok çalışma örnek olarak bulunurken, kitapta doğal sayılar ve yıllardır matematikçileri meşgul eden fikirlerden bazıları konu ediniliyor. Kitapta, Sayı Türleri'nde kullanılan kavramlar şu ana kadar yapılan çalışmalarda elde edilen sonuçların üzerine inşa ediliyor. Kitabın tanıtım bülteninde bir çok sonucun bilgisayarların, yazılımcıların, matematikçilerin yazdıkları algoritmalar sayesinde elde edildiği ve bu sonuçların, kolay hesaplarla elde edilmeyecek sayılar olduğu da anlatılıyor.

ODTÜ'LÜ İKİ MATEMATİKÇİ TARAFINDAN HAZIRLANDI

Kitapta 'Sayılar' bölümünde yer alan sayıların farklı taban yazılımları, asal çarpanları, bölenleriyle bunların toplamları, çeşitli kuvvetlerdeki sayıların toplamı olarak yazılıp yazılamayacağı gibi özelliklerine yer verildi..'Sayı Türleri' olarak yer alan ikinci bölüm ise bir nevi sözlük ya da ansiklopedi olarak karşımıza çıkıyor. Bu bölümde sayıların özelliklerine uygun kavramlar alfabetik bir sırayla bir araya getirilerek bu kavramlar açıklanıp, örnekleri veriliyor. Bütün bunlar anlatılırken basit bir dil kullanmaya özen gösterilmesi, kitapta karmaşık gösterimlerden ve sembollerden de kaçınılması da dikkat çekici.

Kitabın yazarlarından Nurettin Çalışkan 1979 yılında ODTÜ Matematik Bölümü'ne girerek burada lisans, yüksek lisans ve doktora eğitimini tamamladı. Yine kitabın diğer yazarı Necmi Bayram da ODTÜ Matematik mezunu. Daha önce bir çok yazı ve eseri bulunan iki matematikçi, dünya barışına armağan ettikleri son kitabı Sayılar Atlası'nı Gazeteduvar'a anlattı.

KİTABI OKUYANLARIN İLK TEPKİSİ: SAYIMI BULDUM...

*Kitabın içeriğinden biraz bahsedebilir misiniz?
Nurettin ÇALIŞKAN: Kitabın içeriğinde tam sayılar olarak da adlandırılan doğal sayılar, ya da işlevine uygun olarak tanımlanan adıyla "sayma sayıları" var. Özellikleri, aralarındaki ilişkiler, dostluklar, hasetler, kıskançlıklar, kavgalar, vb. her şeyi bulabilirsiniz onda. Biraz hayal gücü, biraz merak, kalem, kağıt ve ayıracağınız zaman ile sayılar atlasında 5N1K oluşturabilirsiniz. Kitabı okuyan bazı arkadaşların ilk tepkisi, bazı sayıları değerlendirirken "sayımı buldum" şeklinde oldu... Kim bilir, sizde belki kendinize ait olduğunuzu düşündüğünüz sayı ile karşılaşırsınız kitapta.

'MATEMATİĞİ ÖZGÜRLEŞTİRMEK YANLISIYIM'

*"Matematik başı sonu olmayan bir oyundur" sözü dikkat çekici. Bunu biraz daha açabilir miyiz?
Nurettin ÇALIŞKAN: Matematik her yerdedir ve dünyamızdaki her şeyi bir arada tutan bağdır. Bu sadece bir kağıt üzerinde bulmaca yapmak değil, aynı zamanda yaratılışın dokusundadır" şeklinde bir yorumda bulunmak mümkün, bu şekilde matematiğin önemini bir kez daha vurgulamış oluruz. Matematiğin ortaya çıkışını özel mülkiyetin oluşması ile açıklamak da mümkündür. Ancak bizim tercihimiz bunlar değil. Ben matematiği özgürleştirmek yanlısıyım. Matematiği emeği ve yaşanan zamanı paraya dönüştüren iktisatçılardan, insanın varlığını sayı olarak gören anketçilerden, demokrasiyi oranlarla tanımlayan politikacılardan ve Stalin’e atfedilen ama hiç de onun olmadığı "bir ölüm cinayettir, bir milyon ise anket" örneğinde ki gibi her ölümü sayı olarak gören militaristlerden almalıyız... Bunun tek yolu matematiği kendi doğasına çekmekle mümkündür ancak. Bunun için oyundur. Benim için matematik, araçları sayılar ve şekiller olan, kurallara dayalı hayal gücü gerektiren haz veren keyifli bir oyun.

Mehmet Turgut Necmi BAYRAM: Oyun özgür bir eylemdir. Oyun özgürdür. Bir düzeni vardır; kuralları vardır, falan filan. Matematik, onu “iş” olarak görenlerin aksine bir oyundur; yasaları, kanunları yoktur. Başı sonu olmamasından dolayı bilimin, hayatın içindeki her türlü şey, ele avuca geldikten sonra bu oyunun parçası haline gelir, matematiğin bir parçası olur.

'HAYATA DOKUNDUK, KARŞILAŞTIK'

*Tanıtım bülteninde sayıların hikayesini anlatmayı seçtiğinizden bahsediyorsunuz. Bu hikayeyi nereden ele alıyorsunuz?
Nurettin ÇALIŞKAN: Bir süre, “Matematik Dünyası” dergisinde gelen mektupların değerlendirilmesi görevinde bulunmuştum. Gelen mektupların çoğu dergi içindeki sorulara verilen yanıtlar oluyordu, bazılarında hoş yorumlara da rastlıyorduk. Bazen mektupları yayınlanmayan ya da çalışmalarının değerlendirilmesini isteyenler bölümdeki odama uğruyorlardı. İlk üzerine konuşacağım ziyaret annesiyle birlikte gelen 8-10 yaşındaki bir küçük matematikçiydi. Henüz o yaşlarda çarpmanın aslında toplama olduğunu farkeden küçük matematikçi konu anlatımlı, örneklerle genişlettiği bir yazı göndermiş ama nedense bizim gözümüzden kaçmıştı o mektup. Anne oğlunun çalışmasına ilgi gösterilmediği için kızgınlığını gösterdi ve ben özür dileyerek bir sonraki sayıda yazıya yer verileceği sözünü vererek kurtuldum annenin elinden. Sonraki sayıda o yazı dergide yer aldı. İkinci karşılaşmam bir arkadaş aracılığı ile beni bulan ODTÜ Mimarlık mezunu bir matematik sevdalısıydı. Görüşmeye elinde bir tomar karton ile gelmişti. 2500 yıllık, çözümsüzlüğü gösterilen, düz kenar ve pergel kullanarak açıyı üçe bölme problemi üzerine çalışmıştı. Elindeki kartonlarda çizimlerle bir açıyı üçe bölmeyi başardığını söylüyordu. Bu problemin çözümsüzlüğünün kanıtlandığını ve bu konuda dergimizde bir yazının bulunduğunu ifade ettiğimde, o yazıyı okuduğunu ve o sayı sonrasında dergiyi protesto ederek almaktan vazgeçtiğini ifade etmişti. Gitmeye yakın matematikçilerin yanlış değerlendirdiği bir probleme daha çözüm bulduğunu söylüyordu, Pi sayısını matematikçilerin irrasyonel olduğunu söylediklerini, kendisinin bu sayının rasyonel olduğunu kanıtladığını, noter tasdikli kanıtının olduğunu söylüyordu. Ben, Pi sayısını hangi oran ile ifade ettiğini sorduğumda, "Ben biliyorum ama söylemem" diyordu. Bu iki örneği verdim, çünkü insanların sayılarla, dolayısı ile matematikle ilişkisi farklı, kendi hikayeleri üzerinden ilişki kuruyorlar matematikle. Bazen dışına çıkılabiliniyor belki ama uğraş güzel bir şey. Kitapta sayıların ilişkileri üzerine kafa yoranların elde ettikleri sonuçlar var yalnızca ve bu sonuçların her birinin bir hikayesi olduğu muhakkak...

Mehmet Turgut Necmi BAYRAM: Tıpkı oyun gibi hikaye, ortak deneyim içinde mümkündür, müşterektir. Hele hele meselse her yere, her şeye dokunur. Kitapta, sayıların mesellerinden bazılarına yer verdik. Bazılarını bir sonraki hikayeye bıraktık, daha sonra anlatılmak üzere. Biz bize anlatılanları başka birilerine aktarmaya çalıştık, hayata dokunduk. Karşılaştık.

'SAYILARIN ARASINDAKİ İLİŞKİYİ MERAK EDİYORSANIZ BU KİTAP SİZİN İÇİN'

*Yıllardır matematikçileri meşgul eden hangi konular kitapta yer alıyor?
Nurettin ÇALIŞKAN: Kitabın konusu son yüzyılda çokça uygulama alanı oluşturulan Sayılar Teorisi’dir. Sayılar Teorisi, tam sayıların özelliklerini inceleyen matematiğin en eski dallarından biridir. Uzun yıllar çok az uygulama alanı bulmuştur. Son yüzyılda teknolojik gelişmelerin ve bilgisayar sistemlerinin temelinin sonlu sayıda işlem yapan makinelere dayanması sonucu bu konu uygulama bulur duruma getirmiştir. Sayılar Teorisi’nin konusu olan modüler formlar günümüzde iletişim sistemlerinin ağ tasarımları, yüksek hızlı bilgisayar donanımı, şifreleme sistemlerinin oluşturulması ve takvim hesaplamaları alanlarında uygulanmaktadır.
Kitabın 'Sayı Türleri' bölümüne göz atıldığında, türlerin tanımlanmasında yazılımcıların, şifrecilerin, genetikçilerin, ekonomistlerin vb. bolca katkısı olduğu görülecektir. Biz bu kitapta, uygulamaların ötesinde "kafa açıcı/karıştırıcı" problemleri seçtik. Herhangi bir pozitif tamsayının kendisinden küçük tamsayıların toplamı olarak kaç şekilde yazılabileceğini öğrenirsiniz mesela ya da basamaklarının küpleri toplamı kendisine eşit olan sayıların neler olduğunu ve kaç tane böyle sayı olduğunu öğrenebilirsiniz.

*Kitabın belirli bir hedef kitlesi var mı? Eline ilk defa Sayılar Atlası'nı alan bir okuyucuya ne söylemek istersiniz?
Nurettin ÇALIŞKAN: Ülkemizin tanınmış matematikçilerinden Cahit Arf hocamızın bir söyleşi sırasında "Yaşam çelişkilerle dolu ve ben insanların çelişkilerden rahatsız olmalarını istiyorum. Onun için insanlar matematik öğrenmeliler," diyordu. Problem çözmeyi deneme becerileri iyidir, ancak bu, görünürde bir yanıt olmasa bile, sorunları çözme ve çözümleri araştırma becerisinin yalnızca başlangıcıdır. Matematik doğası gereği yaratıcıdır ve en iyi Matematikçiler, yaptıkları şey hakkında farklı düşünenlerdir ve beklenmedik ya da imkansız olanla yüzleşmelerine ve ilerlemelerine izin verebilenlerindir. Umarım matematiğin gerçekte neyle ilgili olduğu konusunda kendiniz için düşünmenize neden olmuşuzdur. Eğer sayıların arasındaki ilişkiyi merak ediyorsanız ve daha keyifli zaman geçirme fırsatı peşindeyseniz, bu kitap sizin için.

'DÜNYA BARIŞI'NA...'

*Kitabı dünya barışına armağan ediyorsunuz, Neden?
Nurettin ÇALIŞKAN: Trump, Putin ya da IŞİD'i tercih etmediğimiz için dünya barışı...

Mehmet Turgut Necmi BAYRAM: Neredeyse bütün yarışmalarda, Birleşmiş Milletler bilmem nelerinde, devletler arası veyahut kutuplararası anlaşmalarda en az bir kere dile getirilen, yinelenen, ağızdan çıkan “Dünya Barışı”, içerdiği o büyülü huzura hiçbir zaman bizi taşıyamadı. Bir başka yoldan devam edelim istedik, kurban olmayan, adak olmayan bir ithafa zikrettik. Laf, söz söylendi, yazı yazıldı. Merhaba.

Kitabın web sitesine http://www.sayilaratlasi.com adresinden ulaşılabilir.